IV Anno Matematica Materie

La Goniometria

La goniometria studia la misurazione degli angoli mettendoli in relazione con gli archi corrispondenti.

Di solito comprende la trigonometria analitica, ovvero lo studio delle funzioni trigonometriche.

Nel piano cartesiano si dice circonferenza goniometrica una circonferenza che ha il centro nell’origine degli assi cartesiani e il raggio uguale a 1, ovvero la circonferenza che ha equazione x2+y2=1.


Definizione di angolo

Un angolo è una parte di piano compresa tra due semirette.

Definiscesi angolo orientato un angolo per il quale si è stabilito qual è il primo lato e quale il secondo.

Se il primo lato, nel descrivere l’angolo, si muove in senso antiorario l’angolo è orientato positivamente, in caso contrario, quando si descrive un angolo in senso orario, l’angolo è orientato negativamente.


Definizione di circonferenza goniometrica

La circonferenza goniometrica è una circonferenza che ha centro in C (0,0) e raggio pari a 1 (R = 1).

I quadrante : angoli da 0° a 90° o da -271° a -360°

II quadrante : angoli da 91° a 180° o da -181° a -270°

III quadrante : angoli da 181° a 270° o da -91° a -180°

IV quadrante : angoli da 271° a 360° o da -90° a 0°

 

Si definisce seno di un angolo (sin α) l’ordinata dello stesso (il segmento AB);

Si definisce coseno di un angolo (cos α) l’ascissa dell’angolo (il segmento OB).

Il grafico della funzione seno è definito sinusoide.

Il grafico della funzione coseno è definito cosinusoide.

Le funzioni sono entrambe funzioni periodiche di T= 2π

 

 

 

 


Relazioni Fondamentali

 

Prima relazione Fondamentale

da questa si ricavano

 

Seconda relazione Fondamentale

 

Terza relazione Fondamentale

Quarta relazione Fondamentale

Quinta relazione Fondamentale 


Formule Goniometriche

-Addizione e Sottrazione

-Duplicazione

-Bisezione

 

Esercizi Goniometria

 

 

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