La goniometria studia la misurazione degli angoli mettendoli in relazione con gli archi corrispondenti.
Di solito comprende la trigonometria analitica, ovvero lo studio delle funzioni trigonometriche.
Nel piano cartesiano si dice circonferenza goniometrica una circonferenza che ha il centro nell’origine degli assi cartesiani e il raggio uguale a 1, ovvero la circonferenza che ha equazione x2+y2=1.
Definizione di angolo
Un angolo è una parte di piano compresa tra due semirette.
Definiscesi angolo orientato un angolo per il quale si è stabilito qual è il primo lato e quale il secondo.
Se il primo lato, nel descrivere l’angolo, si muove in senso antiorario l’angolo è orientato positivamente, in caso contrario, quando si descrive un angolo in senso orario, l’angolo è orientato negativamente.
Definizione di circonferenza goniometrica
La circonferenza goniometrica è una circonferenza che ha centro in C (0,0) e raggio pari a 1 (R = 1).
I quadrante : angoli da 0° a 90° o da -271° a -360°
II quadrante : angoli da 91° a 180° o da -181° a -270°
III quadrante : angoli da 181° a 270° o da -91° a -180°
IV quadrante : angoli da 271° a 360° o da -90° a 0°
Si definisce seno di un angolo (sin α) l’ordinata dello stesso (il segmento AB);
Si definisce coseno di un angolo (cos α) l’ascissa dell’angolo (il segmento OB).
Il grafico della funzione seno è definito sinusoide.
Il grafico della funzione coseno è definito cosinusoide.
Le funzioni sono entrambe funzioni periodiche di T= 2π
Relazioni Fondamentali
Prima relazione Fondamentale
da questa si ricavano
Seconda relazione Fondamentale
Terza relazione Fondamentale
Quarta relazione Fondamentale
Quinta relazione Fondamentale
Formule Goniometriche
-Addizione e Sottrazione
-Duplicazione
-Bisezione
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